Løs (sqrt{99}-sqrt{11})^2

$$( \sqrt { 99 } - \sqrt { 11 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$44$$

Løsningstrinn

Faktoriser 99=3^{2}\times 11. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 11} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\left(3\sqrt{11}-\sqrt{11}\right)^{2}$$

Kombiner 3\sqrt{11} og -\sqrt{11} for å få 2\sqrt{11}.

$$\left(2\sqrt{11}\right)^{2}$$

Utvid \left(2\sqrt{11}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$4\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{11} er 11.

$$4\times 11$$

Multipliser 4 med 11 for å få 44.

$$44$$

Faktoriser

$$2^{2}\times 11$$