Løs (sqrt{7}+2sqrt{5})(sqrt{7}-4sqrt{5})=

$$( \sqrt { 7 } + 2 \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 7 } - 4 \sqrt { 5 } ) =$$

Evaluer

$$-2\sqrt{35}-33\approx -44,832159566$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i \sqrt{7}+2\sqrt{5} med hvert ledd i \sqrt{7}-4\sqrt{5}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}-4\sqrt{7}\sqrt{5}+2\sqrt{5}\sqrt{7}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{7} er 7.

$$7-4\sqrt{7}\sqrt{5}+2\sqrt{5}\sqrt{7}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{7} og \sqrt{5}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$7-4\sqrt{35}+2\sqrt{5}\sqrt{7}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{5} og \sqrt{7}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$7-4\sqrt{35}+2\sqrt{35}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kombiner -4\sqrt{35} og 2\sqrt{35} for å få -2\sqrt{35}.

$$7-2\sqrt{35}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$7-2\sqrt{35}-8\times 5$$

Multipliser -8 med 5 for å få -40.

$$7-2\sqrt{35}-40$$

Trekk fra 40 fra 7 for å få -33.

$$-33-2\sqrt{35}$$