Løs (sqrt{3}cospi/6+sinpi/6)operatornamectg^2pi/4=

$$( \sqrt { 3 } \cos \frac { \pi } { 6 } + \sin \frac { \pi } { 6 } ) \operatorname { ctg } ^ { 2 } \frac { \pi } { 4 } =$$

Evaluer

$$2$$

Korte løsningstrinn

Få verdien av \cos(\frac{\pi }{6}) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\left(\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\sin(\frac{\pi }{6})\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Uttrykk \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} som en enkelt brøk.

$$\left(\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+\sin(\frac{\pi }{6})\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Få verdien av \sin(\frac{\pi }{6}) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\left(\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Siden \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} og \frac{1}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}+1}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Utfør multiplikasjonene i \sqrt{3}\sqrt{3}+1.

$$\frac{3+1}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Utfør beregningene i 3+1.

$$\frac{4}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Få verdien av \cot(\frac{\pi }{4}) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{4}{2}\times 1^{2}$$

Regn ut 1 opphøyd i 2 og få 1.

$$\frac{4}{2}\times 1$$

Uttrykk \frac{4}{2}\times 1 som en enkelt brøk.

$$\frac{4}{2}$$

Del 4 på 2 for å få 2.

$$2$$

Faktoriser

$$2$$