Løs (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Evaluer

$$-\sqrt{30}-17\approx -22,477225575$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i \sqrt{3}+\sqrt{10} med hvert ledd i \sqrt{3}-2\sqrt{10}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{3} og \sqrt{10}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{10} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kombiner -2\sqrt{30} og \sqrt{30} for å få -\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{10} er 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Multipliser -2 med 10 for å få -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Trekk fra 20 fra 3 for å få -17.

$$-17-\sqrt{30}$$