Løs (sqrt{2}x-3)(sqrt{2}x+3)=2x(x-3)

$$( \sqrt { 2 } x - 3 ) ( \sqrt { 2 } x + 3 ) = 2 x ( x - 3 )$$

Løs for x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Vurder \left(\sqrt{2}x-3\right)\left(\sqrt{2}x+3\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 3.

$$\left(\sqrt{2}x\right)^{2}-9=2x\left(x-3\right)$$

Utvid \left(\sqrt{2}x\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}x^{2}-9=2x\left(x-3\right)$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$2x^{2}-9=2x\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2x med x-3.

$$2x^{2}-9=2x^{2}-6x$$

Trekk fra 2x^{2} fra begge sider.

$$2x^{2}-9-2x^{2}=-6x$$

Kombiner 2x^{2} og -2x^{2} for å få 0.

$$-9=-6x$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$-6x=-9$$

Del begge sidene på -6.

$$x=\frac{-9}{-6}$$

Forkort brøken \frac{-9}{-6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på -3.

$$x=\frac{3}{2}$$