Løs (sqrt{2}a-3sqrt{b})(sqrt{2}a+3sqrt{b})

$$( \sqrt { 2 } a - 3 \sqrt { b } ) ( \sqrt { 2 } a + 3 \sqrt { b } )$$

Evaluer

$$2a^{2}-9b$$

Løsningstrinn

Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{2}a\right)^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

Utvid \left(\sqrt{2}a\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}a^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$2a^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

Utvid \left(3\sqrt{b}\right)^{2}.

$$2a^{2}-3^{2}\left(\sqrt{b}\right)^{2}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$2a^{2}-9\left(\sqrt{b}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{b} opphøyd i 2 og få b.

$$2a^{2}-9b$$

Differensier med hensyn til a

$$4a$$