Løs (sqrt{2}-sqrt{3})^2

$$( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$5-2\sqrt{6}\approx 0,101020514$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$2-2\sqrt{6}+3$$

Legg sammen 2 og 3 for å få 5.

$$5-2\sqrt{6}$$

Utvid

$$5-2\sqrt{6}$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$2-2\sqrt{6}+3$$

Legg sammen 2 og 3 for å få 5.

$$5-2\sqrt{6}$$