Løs (sqrt{(-5)^2}+sqrt[3]{(-3)^3})*sqrt{2^frac{1{3}}*2^-frac{7{3}}}

$$( \sqrt { ( - 5 ) ^ { 2 } } + \sqrt[ 3 ] { ( - 3 ) ^ { 3 } } ) \cdot \sqrt { 2 ^ { \frac { 1 } { 3 } } \cdot 2 ^ { - \frac { 7 } { 3 } } }$$

Evaluer

$$1$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til \frac{1}{3} og -\frac{7}{3} for å få -2.

$$\left(\sqrt{\left(-5\right)^{2}}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Regn ut -5 opphøyd i 2 og få 25.

$$\left(\sqrt{25}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Beregn kvadratroten av 25 og få 5.

$$\left(5+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Regn ut -3 opphøyd i 3 og få -27.

$$\left(5+\sqrt[3]{-27}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Beregn \sqrt[3]{-27} og få -3.

$$\left(5-3\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Trekk fra 3 fra 5 for å få 2.

$$2\sqrt{2^{-2}}$$

Regn ut 2 opphøyd i -2 og få \frac{1}{4}.

$$2\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{1}{4} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$2\times \frac{1}{2}$$

Multipliser 2 med \frac{1}{2} for å få 1.

$$1$$

Faktoriser

$$1$$