Løs (sqrt{8/27}-(sqrt{3})*sqrt{6}

$$( \sqrt { \frac { 8 } { 27 } } - ( \sqrt { 3 } ) \cdot \sqrt { 6 }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}-3\sqrt{2}\approx -3,698309633$$

Korte løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{8}{27}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{27}}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Gjør nevneren til \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3\times 3}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Multipliser 3 med 3 for å få 9.

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Faktoriser 6=3\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}-\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multipliser \sqrt{3} med \sqrt{3} for å få 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}-3\sqrt{2}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser -3\sqrt{2} ganger \frac{9}{9}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}+\frac{9\left(-3\right)\sqrt{2}}{9}$$

Siden \frac{2\sqrt{6}}{9} og \frac{9\left(-3\right)\sqrt{2}}{9} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{2\sqrt{6}+9\left(-3\right)\sqrt{2}}{9}$$

Utfør multiplikasjonene i 2\sqrt{6}+9\left(-3\right)\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}-27\sqrt{2}}{9}$$