Løs (sqrt{1/9}-[(1/3)^2:(1/2)^2*15-(05+22/3)+05]^3+frac{2}{3})

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 9 } } - [ ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times 15 - ( 05 + 2 \frac { 2 } { 3 } ) + 05 ] ^ { 3 } + \frac { 2 } { 3 } )$$

Evaluer

$$-63$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{1}{9} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Regn ut \frac{1}{3} opphøyd i 2 og få \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Regn ut \frac{1}{2} opphøyd i 2 og få \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Del \frac{1}{9} på \frac{1}{4} ved å multiplisere \frac{1}{9} med den resiproke verdien av \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{9}\times 4\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multipliser \frac{1}{9} med 4 for å få \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{4}{9}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multipliser \frac{4}{9} med 15 for å få \frac{20}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multipliser 0 med 5 for å få 0.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{6+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Legg sammen 6 og 2 for å få 8.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{8}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Legg sammen 0 og \frac{8}{3} for å få \frac{8}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\frac{8}{3}+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Trekk fra \frac{8}{3} fra \frac{20}{3} for å få 4.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multipliser 0 med 5 for å få 0.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Legg sammen 4 og 0 for å få 4.

$$\frac{1}{3}-4^{3}+\frac{2}{3}$$

Regn ut 4 opphøyd i 3 og få 64.

$$\frac{1}{3}-64+\frac{2}{3}$$

Trekk fra 64 fra \frac{1}{3} for å få -\frac{191}{3}.

$$-\frac{191}{3}+\frac{2}{3}$$

Legg sammen -\frac{191}{3} og \frac{2}{3} for å få -63.

$$-63$$

Faktoriser

$$-63$$