Løs (sinpi/6+cospi/3)^2+(sinpi/3+cospi/6)^2

$$( \sin \frac { \pi } { 6 } + \cos \frac { \pi } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \sin \frac { \pi } { 3 } + \cos \frac { \pi } { 6 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$4$$

Løsningstrinn

Få verdien av \sin(\frac{\pi }{6}) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\left(\frac{1}{2}+\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Få verdien av \cos(\frac{\pi }{3}) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Legg sammen \frac{1}{2} og \frac{1}{2} for å få 1.

$$1^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Regn ut 1 opphøyd i 2 og få 1.

$$1+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Få verdien av \sin(\frac{\pi }{3}) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Få verdien av \cos(\frac{\pi }{6}) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Kombiner \frac{\sqrt{3}}{2} og \frac{\sqrt{3}}{2} for å få \sqrt{3}.

$$1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$1+3$$

Legg sammen 1 og 3 for å få 4.

$$4$$

Faktoriser

$$2^{2}$$