Løs (log_{5}125-log_{2}128)*log_{1/3}81=

$$( \log _ { 5 } 125 - \log _ { 2 } 128 ) \cdot \log _ { \frac { 1 } { 3 } } 81 =$$

Evaluer

$$16$$

Løsningstrinn

Den grunnleggende 5-logaritmen av 125 er 3.

$$\left(3-\log_{2}\left(128\right)\right)\log_{\frac{1}{3}}\left(81\right)$$

Den grunnleggende 2-logaritmen av 128 er 7.

$$\left(3-7\right)\log_{\frac{1}{3}}\left(81\right)$$

Trekk fra 7 fra 3 for å få -4.

$$-4\log_{\frac{1}{3}}\left(81\right)$$

Den grunnleggende \frac{1}{3}-logaritmen av 81 er -4.

$$-4\left(-4\right)$$

Multipliser -4 med -4 for å få 16.

$$16$$

Faktoriser

$$2^{4}$$