Løs (log4+2)^2-(log4+4)*log4=

$$( \log 4 + 2 ) ^ { 2 } - ( \log 4 + 4 ) \cdot \log 4 =$$

Evaluer

$$4$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(\log_{10}\left(4\right)+2\right)^{2}.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)+4\right)\log_{10}\left(4\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \log_{10}\left(4\right)+4 med \log_{10}\left(4\right).

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)\right)$$

Du finner den motsatte av \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right) ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}-4\log_{10}\left(4\right)$$

Kombiner \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} og -\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} for å få 0.

$$4\log_{10}\left(4\right)+4-4\log_{10}\left(4\right)$$

Kombiner 4\log_{10}\left(4\right) og -4\log_{10}\left(4\right) for å få 0.

$$4$$

Faktoriser

$$2^{2}$$