Løs (x+5/x(x-1)-6x/x(x-1))div1/x^2

$$( \frac{ x+5 }{ x(x-1) } - \frac{ 6x }{ x(x-1) } ) \div \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } }$$

Evaluer

$$-5x$$

Korte løsningstrinn

Siden \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} og \frac{6x}{x\left(x-1\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{x+5-6x}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Kombiner like ledd i x+5-6x.

$$\frac{\frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{\frac{5\left(-x+1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Trekk ut det negative tegnet i 1-x.

$$\frac{\frac{-5\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Eliminer x-1 i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{-5}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Del \frac{-5}{x} på \frac{1}{x^{2}} ved å multiplisere \frac{-5}{x} med den resiproke verdien av \frac{1}{x^{2}}.

$$\frac{-5x^{2}}{x}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$-5x$$

Utvid

$$-5x$$

Korte løsningstrinn

Siden \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} og \frac{6x}{x\left(x-1\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{x+5-6x}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Kombiner like ledd i x+5-6x.

$$\frac{\frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{\frac{5\left(-x+1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Trekk ut det negative tegnet i 1-x.

$$\frac{\frac{-5\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Eliminer x-1 i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{-5}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Del \frac{-5}{x} på \frac{1}{x^{2}} ved å multiplisere \frac{-5}{x} med den resiproke verdien av \frac{1}{x^{2}}.

$$\frac{-5x^{2}}{x}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$-5x$$