Evaluer
-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
Utvid
-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
Aksje
Kopiert til utklippstavle
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av y+1 og y-1 er \left(y-1\right)\left(y+1\right). Multipliser \frac{x}{y+1} ganger \frac{y-1}{y-1}. Multipliser \frac{x}{y-1} ganger \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Siden \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} og \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Utfør multiplikasjonene i x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right).
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Kombiner like ledd i xy-x-xy-x.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
Eliminer x i både teller og nevner.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
Multipliser \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} med \frac{y^{2}+1}{3x} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Eliminer x i både teller og nevner.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Bruk den distributive lov til å multiplisere -2 med y^{2}+1.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med y-1.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
Bruk den distributive lov til å multiplisere 3y-3 med y+1 og kombinere like ledd.
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av y+1 og y-1 er \left(y-1\right)\left(y+1\right). Multipliser \frac{x}{y+1} ganger \frac{y-1}{y-1}. Multipliser \frac{x}{y-1} ganger \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Siden \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} og \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Utfør multiplikasjonene i x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right).
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Kombiner like ledd i xy-x-xy-x.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
Eliminer x i både teller og nevner.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
Multipliser \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} med \frac{y^{2}+1}{3x} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Eliminer x i både teller og nevner.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Bruk den distributive lov til å multiplisere -2 med y^{2}+1.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med y-1.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
Bruk den distributive lov til å multiplisere 3y-3 med y+1 og kombinere like ledd.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}