Løs (4/7x^2)div5x^2

$$( \frac{ 4 }{ 7 } { x }^{ 2 } ) \div 5 { x }^{ 2 }$$

Evaluer

$$\frac{4x^{4}}{35}$$

Løsningstrinn

Del \frac{4}{7}x^{2} på 5 for å få \frac{4}{35}x^{2}.

$$\frac{4}{35}x^{2}x^{2}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 2 for å få 4.

$$\frac{4}{35}x^{4}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{16x^{3}}{35}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Del \frac{4}{7}x^{2} på 5 for å få \frac{4}{35}x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{35}x^{2}x^{2})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 2 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{35}x^{4})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times \frac{4}{35}x^{4-1}$$

Multipliser 4 ganger \frac{4}{35}.

$$\frac{16}{35}x^{4-1}$$

Trekk fra 1 fra 4.

$$\frac{16}{35}x^{3}$$