Løs (3/5+1/6)div(1/3+1/5)

$$( \frac{ 3 }{ 5 } + \frac{ 1 }{ 6 } ) \div ( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 1 }{ 5 } )$$

Evaluer

$$\frac{23}{16}=1,4375$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 5 og 6 er 30. Konverter \frac{3}{5} og \frac{1}{6} til brøker med nevner 30.

$$\frac{\frac{18}{30}+\frac{5}{30}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}$$

Siden \frac{18}{30} og \frac{5}{30} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{18+5}{30}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}$$

Legg sammen 18 og 5 for å få 23.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}$$

Minste felles multiplum av 3 og 5 er 15. Konverter \frac{1}{3} og \frac{1}{5} til brøker med nevner 15.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{5}{15}+\frac{3}{15}}$$

Siden \frac{5}{15} og \frac{3}{15} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{5+3}{15}}$$

Legg sammen 5 og 3 for å få 8.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{8}{15}}$$

Del \frac{23}{30} på \frac{8}{15} ved å multiplisere \frac{23}{30} med den resiproke verdien av \frac{8}{15}.

$$\frac{23}{30}\times \frac{15}{8}$$

Multipliser \frac{23}{30} med \frac{15}{8} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{23\times 15}{30\times 8}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{23\times 15}{30\times 8}.

$$\frac{345}{240}$$

Forkort brøken \frac{345}{240} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 15.

$$\frac{23}{16}$$

Faktoriser

$$\frac{23}{2 ^ {4}} = 1\frac{7}{16} = 1,4375$$