Løs (3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4})

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

Evaluer

$$\frac{9}{20}=0,45$$

Løsningstrinn

Del 1 på 1 for å få 1.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Alt delt på 1, er lik seg selv.

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Konverter 2 til brøk \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Siden \frac{3}{4} og \frac{8}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Legg sammen 3 og 8 for å få 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Alt delt på 1, er lik seg selv.

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Konverter 3 til brøk \frac{24}{8}.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Siden \frac{24}{8} og \frac{13}{8} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Trekk fra 13 fra 24 for å få 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Del \frac{11}{4} på \frac{11}{8} ved å multiplisere \frac{11}{4} med den resiproke verdien av \frac{11}{8}.

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multipliser \frac{11}{4} med \frac{8}{11} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Eliminer 11 i både teller og nevner.

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Del 8 på 4 for å få 2.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{7}{7}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Siden \frac{2}{7} og \frac{7}{7} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Legg sammen 2 og 7 for å få 9.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Del \frac{9}{7} på -\frac{5}{14} ved å multiplisere \frac{9}{7} med den resiproke verdien av -\frac{5}{14}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multipliser \frac{9}{7} med -\frac{14}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Forkort brøken \frac{-126}{35} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 7.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Det motsatte av -\frac{18}{5} er \frac{18}{5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Minste felles multiplum av 6 og 5 er 30. Konverter -\frac{11}{6} og \frac{18}{5} til brøker med nevner 30.

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Siden -\frac{55}{30} og \frac{108}{30} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Legg sammen -55 og 108 for å få 53.

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Siden \frac{53}{30} og \frac{1}{30} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Legg sammen 53 og 1 for å få 54.

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Forkort brøken \frac{54}{30} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Konverter 2 til brøk \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Siden \frac{10}{5} og \frac{9}{5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Trekk fra 9 fra 10 for å få 1.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Det motsatte av -\frac{1}{4} er \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

Minste felles multiplum av 5 og 4 er 20. Konverter \frac{1}{5} og \frac{1}{4} til brøker med nevner 20.

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

Siden \frac{4}{20} og \frac{5}{20} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{4+5}{20}$$

Legg sammen 4 og 5 for å få 9.

$$\frac{9}{20}$$

Faktoriser

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,45$$