Løs (1/xdiv2)+1/x=1/16

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

Løs for x

$$x=24$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 16x, som er den minste fellesnevneren av 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Uttrykk 8\times \frac{1}{x} som en enkelt brøk.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Uttrykk \frac{8}{x}x som en enkelt brøk.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 16 ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Siden \frac{8x}{x} og \frac{16x}{x} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Kombiner like ledd i 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Siden \frac{24x}{x} og \frac{xx}{x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Utfør multiplikasjonene i 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$24x-x^{2}=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(24-x\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og 24-x=0.

$$x=0 x=24$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=24$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 16x, som er den minste fellesnevneren av 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Uttrykk 8\times \frac{1}{x} som en enkelt brøk.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Uttrykk \frac{8}{x}x som en enkelt brøk.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 16 ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Siden \frac{8x}{x} og \frac{16x}{x} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Kombiner like ledd i 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Siden \frac{24x}{x} og \frac{xx}{x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Utfør multiplikasjonene i 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$24x-x^{2}=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$-x^{2}+24x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -1 for a, 24 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ta kvadratroten av 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-24±24}{-2} når ± er pluss. Legg sammen -24 og 24.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Del 0 på -2.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-24±24}{-2} når ± er minus. Trekk fra 24 fra -24.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

Del -48 på -2.

$$x=24$$

Ligningen er nå løst.

$$x=0 x=24$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=24$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 16x, som er den minste fellesnevneren av 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Uttrykk 8\times \frac{1}{x} som en enkelt brøk.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Uttrykk \frac{8}{x}x som en enkelt brøk.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 16 ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Siden \frac{8x}{x} og \frac{16x}{x} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Kombiner like ledd i 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Siden \frac{24x}{x} og \frac{xx}{x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Utfør multiplikasjonene i 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$24x-x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+24x=0$$

Del begge sidene på -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Hvis du deler på -1, gjør du om gangingen med -1.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Del 24 på -1.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

Del 0 på -1.

$$x^{2}-24x=0$$

Del -24, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -12. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -12 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

Kvadrer -12.

$$x^{2}-24x+144=144$$

Faktoriser x^{2}-24x+144. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Forenkle.

$$x-12=12 x-12=-12$$

Legg til 12 på begge sider av ligningen.

$$x=24 x=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=24$$