Løs (1/3+3/4-5/9)div1/6

$$( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 5 }{ 9 } ) \div \frac{ 1 }{ 6 }$$

Evaluer

$$\frac{19}{6}\approx 3,166666667$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 3 og 4 er 12. Konverter \frac{1}{3} og \frac{3}{4} til brøker med nevner 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Siden \frac{4}{12} og \frac{9}{12} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{4+9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Legg sammen 4 og 9 for å få 13.

$$\frac{\frac{13}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Minste felles multiplum av 12 og 9 er 36. Konverter \frac{13}{12} og \frac{5}{9} til brøker med nevner 36.

$$\frac{\frac{39}{36}-\frac{20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Siden \frac{39}{36} og \frac{20}{36} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{39-20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Trekk fra 20 fra 39 for å få 19.

$$\frac{\frac{19}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Del \frac{19}{36} på \frac{1}{6} ved å multiplisere \frac{19}{36} med den resiproke verdien av \frac{1}{6}.

$$\frac{19}{36}\times 6$$

Uttrykk \frac{19}{36}\times 6 som en enkelt brøk.

$$\frac{19\times 6}{36}$$

Multipliser 19 med 6 for å få 114.

$$\frac{114}{36}$$

Forkort brøken \frac{114}{36} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$\frac{19}{6}$$

Faktoriser

$$\frac{19}{2 \cdot 3} = 3\frac{1}{6} = 3,1666666666666665$$