Løs (1/2+2/5)div(3/4-1/5)

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 } )$$

Evaluer

$$\frac{18}{11}\approx 1,636363636$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 2 og 5 er 10. Konverter \frac{1}{2} og \frac{2}{5} til brøker med nevner 10.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Siden \frac{5}{10} og \frac{4}{10} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Legg sammen 5 og 4 for å få 9.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Minste felles multiplum av 4 og 5 er 20. Konverter \frac{3}{4} og \frac{1}{5} til brøker med nevner 20.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}$$

Siden \frac{15}{20} og \frac{4}{20} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}$$

Trekk fra 4 fra 15 for å få 11.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}$$

Del \frac{9}{10} på \frac{11}{20} ved å multiplisere \frac{9}{10} med den resiproke verdien av \frac{11}{20}.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}$$

Multipliser \frac{9}{10} med \frac{20}{11} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{9\times 20}{10\times 11}.

$$\frac{180}{110}$$

Forkort brøken \frac{180}{110} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 10.

$$\frac{18}{11}$$

Faktoriser

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{11} = 1\frac{7}{11} = 1,6363636363636365$$