Løs (1/2+1/3)div11/4-1/5

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 1 }{ 3 } ) \div 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac{ 1 }{ 5 }$$

Evaluer

$$\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 2 og 3 er 6. Konverter \frac{1}{2} og \frac{1}{3} til brøker med nevner 6.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1\times 4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

Siden \frac{3}{6} og \frac{2}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1\times 4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

Legg sammen 3 og 2 for å få 5.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1\times 4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

Multipliser 1 med 4 for å få 4.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

Legg sammen 4 og 1 for å få 5.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{4}}-\frac{1}{5}$$

Del \frac{5}{6} på \frac{5}{4} ved å multiplisere \frac{5}{6} med den resiproke verdien av \frac{5}{4}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{4}{5}-\frac{1}{5}$$

Multipliser \frac{5}{6} med \frac{4}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{5\times 4}{6\times 5}-\frac{1}{5}$$

Eliminer 5 i både teller og nevner.

$$\frac{4}{6}-\frac{1}{5}$$

Forkort brøken \frac{4}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{2}{3}-\frac{1}{5}$$

Minste felles multiplum av 3 og 5 er 15. Konverter \frac{2}{3} og \frac{1}{5} til brøker med nevner 15.

$$\frac{10}{15}-\frac{3}{15}$$

Siden \frac{10}{15} og \frac{3}{15} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{10-3}{15}$$

Trekk fra 3 fra 10 for å få 7.

$$\frac{7}{15}$$

Faktoriser

$$\frac{7}{3 \cdot 5} = 0,4666666666666667$$