Løs (1/11-3/7+14/23)div2/3

$$( \frac{ 1 }{ 11 } - \frac{ 3 }{ 7 } + \frac{ 14 }{ 23 } ) \div \frac{ 2 }{ 3 }$$

Evaluer

$$\frac{720}{1771}\approx 0,406549972$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 11 og 7 er 77. Konverter \frac{1}{11} og \frac{3}{7} til brøker med nevner 77.

$$\frac{\frac{7}{77}-\frac{33}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

Siden \frac{7}{77} og \frac{33}{77} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{7-33}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

Trekk fra 33 fra 7 for å få -26.

$$\frac{-\frac{26}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

Minste felles multiplum av 77 og 23 er 1771. Konverter -\frac{26}{77} og \frac{14}{23} til brøker med nevner 1771.

$$\frac{-\frac{598}{1771}+\frac{1078}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

Siden -\frac{598}{1771} og \frac{1078}{1771} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{-598+1078}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

Legg sammen -598 og 1078 for å få 480.

$$\frac{\frac{480}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

Del \frac{480}{1771} på \frac{2}{3} ved å multiplisere \frac{480}{1771} med den resiproke verdien av \frac{2}{3}.

$$\frac{480}{1771}\times \frac{3}{2}$$

Multipliser \frac{480}{1771} med \frac{3}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{480\times 3}{1771\times 2}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{480\times 3}{1771\times 2}.

$$\frac{1440}{3542}$$

Forkort brøken \frac{1440}{3542} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{720}{1771}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5}{7 \cdot 11 \cdot 23} = 0,40654997176736307$$