Løs (x^9y^-3/z^-5)^-2

$$( \frac { x ^ { 9 } y ^ { - 3 } } { z ^ { - 5 } } ) ^ { - 2 }$$

Evaluer

$$\frac{y^{6}}{z^{10}x^{18}}$$

Løsningstrinn

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(\frac{x^{9}y^{-3}}{z^{-5}}\right)^{-2}$$

Hvis du vil opphøye kvotienten av to tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og deler deretter.

$$\frac{\left(x^{9}\right)^{-2}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{\left(z^{-5}\right)^{-2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$\frac{x^{9\left(-2\right)}y^{-3\left(-2\right)}}{z^{-5\left(-2\right)}}$$

Multipliser 9 ganger -2.

$$\frac{x^{-18}y^{-3\left(-2\right)}}{z^{-5\left(-2\right)}}$$

Multipliser -3 ganger -2.

$$\frac{x^{-18}y^{6}}{z^{-5\left(-2\right)}}$$

Multipliser -5 ganger -2.

$$\frac{x^{-18}y^{6}}{z^{10}}$$

Utvid

$$\frac{y^{6}}{z^{10}x^{18}}$$

Løsningstrinn

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(\frac{x^{9}y^{-3}}{z^{-5}}\right)^{-2}$$

Hvis du vil opphøye kvotienten av to tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og deler deretter.

$$\frac{\left(x^{9}\right)^{-2}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{\left(z^{-5}\right)^{-2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$\frac{x^{9\left(-2\right)}y^{-3\left(-2\right)}}{z^{-5\left(-2\right)}}$$

Multipliser 9 ganger -2.

$$\frac{x^{-18}y^{-3\left(-2\right)}}{z^{-5\left(-2\right)}}$$

Multipliser -3 ganger -2.

$$\frac{x^{-18}y^{6}}{z^{-5\left(-2\right)}}$$

Multipliser -5 ganger -2.

$$\frac{x^{-18}y^{6}}{z^{10}}$$