Løs (x^4y^-1/z^-8)^-5

$$( \frac { x ^ { 4 } y ^ { - 1 } } { z ^ { - 8 } } ) ^ { - 5 }$$

Evaluer

$$\frac{y^{5}}{x^{20}z^{40}}$$

Løsningstrinn

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(\frac{x^{4}\times \frac{1}{y}}{z^{-8}}\right)^{-5}$$

Hvis du vil opphøye kvotienten av to tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og deler deretter.

$$\frac{\left(x^{4}\right)^{-5}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-5}}{\left(z^{-8}\right)^{-5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$\frac{x^{4\left(-5\right)}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multipliser 4 ganger -5.

$$\frac{x^{-20}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multipliser -1 ganger -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multipliser -8 ganger -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{40}}$$

Utvid

$$\frac{y^{5}}{x^{20}z^{40}}$$

Løsningstrinn

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(\frac{x^{4}\times \frac{1}{y}}{z^{-8}}\right)^{-5}$$

Hvis du vil opphøye kvotienten av to tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og deler deretter.

$$\frac{\left(x^{4}\right)^{-5}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-5}}{\left(z^{-8}\right)^{-5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$\frac{x^{4\left(-5\right)}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multipliser 4 ganger -5.

$$\frac{x^{-20}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multipliser -1 ganger -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multipliser -8 ganger -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{40}}$$