Løs (x^3y/4)div(4/xdiv6/y^3)

$$( \frac { x ^ { 3 } y } { 4 } ) \div ( \frac { 4 } { x } \div \frac { 6 } { y ^ { 3 } } )$$

Evaluer

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Løsningstrinn

Del \frac{x^{3}y}{4} på \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}} ved å multiplisere \frac{x^{3}y}{4} med den resiproke verdien av \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}}.

$$\frac{x^{3}y\times \frac{6}{y^{3}}}{4\times \frac{4}{x}}$$

Uttrykk x^{3}\times \frac{6}{y^{3}} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{4\times \frac{4}{x}}$$

Uttrykk 4\times \frac{4}{x} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Uttrykk \frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6y}{y^{3}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Eliminer y i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Multipliser 4 med 4 for å få 16.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{16}{x}}$$

Del \frac{6x^{3}}{y^{2}} på \frac{16}{x} ved å multiplisere \frac{6x^{3}}{y^{2}} med den resiproke verdien av \frac{16}{x}.

$$\frac{6x^{3}x}{y^{2}\times 16}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{3xx^{3}}{8y^{2}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 3 for å få 4.

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{3x^{3}}{2y^{2}}$$