Løs (x^3/2)^-1=

$$( \frac { x ^ { 3 } } { 2 } ) ^ { - 1 } =$$

Evaluer

$$\frac{2}{x^{3}}$$

Trinn for å opphøye potens til en annen potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}x^{3}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Opphøy \frac{1}{2} til potensen -1.

$$2\times \frac{1}{x^{3}}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{6}{x^{4}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av kjerneregelen

Hvis F er komposisjonen av to differensierbare funksjoner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), altså hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er den deriverte av F den deriverte av f med hensyn til u multiplisert med den deriverte av g med hensyn til x, det vil si \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(\frac{1}{2}x^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{3})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(\frac{1}{2}x^{3}\right)^{-2}\times 3\times \frac{1}{2}x^{3-1}$$

Forenkle.

$$-\frac{3}{2}x^{2}\times \left(\frac{1}{2}x^{3}\right)^{-2}$$