Løs (x^2+4/x+4)divx^2-4/2x

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } + 4 ) \div \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

Evaluer

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 4 ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+4}{x}+\frac{4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Siden \frac{x^{2}+4}{x} og \frac{4x}{x} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{x^{2}+4+4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Del \frac{x^{2}+4+4x}{x} på \frac{x^{2}-4}{2x} ved å multiplisere \frac{x^{2}+4+4x}{x} med den resiproke verdien av \frac{x^{2}-4}{2x}.

$$\frac{\left(x^{2}+4+4x\right)\times 2x}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{2\left(x^{2}+4x+4\right)}{x^{2}-4}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{2\left(x+2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Eliminer x+2 i både teller og nevner.

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{2x+4}{x-2}$$

Utvid

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 4 ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+4}{x}+\frac{4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Siden \frac{x^{2}+4}{x} og \frac{4x}{x} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{x^{2}+4+4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Del \frac{x^{2}+4+4x}{x} på \frac{x^{2}-4}{2x} ved å multiplisere \frac{x^{2}+4+4x}{x} med den resiproke verdien av \frac{x^{2}-4}{2x}.

$$\frac{\left(x^{2}+4+4x\right)\times 2x}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{2\left(x^{2}+4x+4\right)}{x^{2}-4}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{2\left(x+2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Eliminer x+2 i både teller og nevner.

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{2x+4}{x-2}$$