Løs (frac{x^{-1}y^{5}z^-2}{x^4y^7z})^-1

$$( \frac { x ^ { - 1 } y ^ { 5 } z ^ { - 2 } } { x ^ { 4 } y ^ { 7 } z } ) ^ { - 1 }$$

Evaluer

$$y^{2}z^{3}x^{5}$$

Løsningstrinn

Eliminer y^{5} i både teller og nevner.

$$\left(\frac{z^{-2}\times \frac{1}{x}}{zy^{2}x^{4}}\right)^{-1}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\left(\frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}}\right)^{-1}$$

Hvis du vil heve \frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{1^{-1}}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

Regn ut 1 opphøyd i -1 og få 1.

$$\frac{1}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

Utvid \left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}.

$$\frac{1}{\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og -1 for å få -2.

$$\frac{1}{y^{-2}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og -1 for å få -3.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 5 og -1 for å få -5.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}x^{-5}}$$

Differensier med hensyn til x

$$5y^{2}z^{3}x^{4}$$