Løs (n/m-m/n)*m/n-m

$$( \frac { n } { m } - \frac { m } { n } ) \cdot \frac { m } { n - m }$$

Evaluer

$$\frac{m+n}{n}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av m og n er mn. Multipliser \frac{n}{m} ganger \frac{n}{n}. Multipliser \frac{m}{n} ganger \frac{m}{m}.

$$\left(\frac{nn}{mn}-\frac{mm}{mn}\right)\times \frac{m}{n-m}$$

Siden \frac{nn}{mn} og \frac{mm}{mn} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{nn-mm}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Utfør multiplikasjonene i nn-mm.

$$\frac{n^{2}-m^{2}}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Multipliser \frac{n^{2}-m^{2}}{mn} med \frac{m}{n-m} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(n^{2}-m^{2}\right)m}{mn\left(n-m\right)}$$

Eliminer m i både teller og nevner.

$$\frac{-m^{2}+n^{2}}{n\left(-m+n\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{n\left(-m+n\right)}$$

Eliminer -m+n i både teller og nevner.

$$\frac{m+n}{n}$$

Utvid

$$\frac{m+n}{n}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av m og n er mn. Multipliser \frac{n}{m} ganger \frac{n}{n}. Multipliser \frac{m}{n} ganger \frac{m}{m}.

$$\left(\frac{nn}{mn}-\frac{mm}{mn}\right)\times \frac{m}{n-m}$$

Siden \frac{nn}{mn} og \frac{mm}{mn} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{nn-mm}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Utfør multiplikasjonene i nn-mm.

$$\frac{n^{2}-m^{2}}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Multipliser \frac{n^{2}-m^{2}}{mn} med \frac{m}{n-m} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(n^{2}-m^{2}\right)m}{mn\left(n-m\right)}$$

Eliminer m i både teller og nevner.

$$\frac{-m^{2}+n^{2}}{n\left(-m+n\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{n\left(-m+n\right)}$$

Eliminer -m+n i både teller og nevner.

$$\frac{m+n}{n}$$