Løs (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

Evaluer

$$\frac{40a}{87b}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av b og 3b er 3b. Multipliser \frac{a}{b} ganger \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Siden \frac{3a}{3b} og \frac{2a}{3b} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Kombiner like ledd i 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Del \frac{3x}{8} på \frac{x}{9} ved å multiplisere \frac{3x}{8} med den resiproke verdien av \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Multipliser 3 med 9 for å få 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Minste felles multiplum av 8 og 4 er 8. Konverter \frac{27}{8} og \frac{1}{4} til brøker med nevner 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Siden \frac{27}{8} og \frac{2}{8} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Legg sammen 27 og 2 for å få 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Del \frac{5a}{3b} på \frac{29}{8} ved å multiplisere \frac{5a}{3b} med den resiproke verdien av \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Multipliser 5 med 8 for å få 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Multipliser 3 med 29 for å få 87.

$$\frac{40a}{87b}$$

Utvid

$$\frac{40a}{87b}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av b og 3b er 3b. Multipliser \frac{a}{b} ganger \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Siden \frac{3a}{3b} og \frac{2a}{3b} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Kombiner like ledd i 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Del \frac{3x}{8} på \frac{x}{9} ved å multiplisere \frac{3x}{8} med den resiproke verdien av \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Multipliser 3 med 9 for å få 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Minste felles multiplum av 8 og 4 er 8. Konverter \frac{27}{8} og \frac{1}{4} til brøker med nevner 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Siden \frac{27}{8} og \frac{2}{8} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Legg sammen 27 og 2 for å få 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Del \frac{5a}{3b} på \frac{29}{8} ved å multiplisere \frac{5a}{3b} med den resiproke verdien av \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Multipliser 5 med 8 for å få 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Multipliser 3 med 29 for å få 87.

$$\frac{40a}{87b}$$