Løs (a/a-2-4/a^2-2a)diva+2/a

$$( \frac { a } { a - 2 } - \frac { 4 } { a ^ { 2 } - 2 a } ) \div \frac { a + 2 } { a }$$

Evaluer

$$1$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser a^{2}-2a.

$$\frac{\frac{a}{a-2}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av a-2 og a\left(a-2\right) er a\left(a-2\right). Multipliser \frac{a}{a-2} ganger \frac{a}{a}.

$$\frac{\frac{aa}{a\left(a-2\right)}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Siden \frac{aa}{a\left(a-2\right)} og \frac{4}{a\left(a-2\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{aa-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Utfør multiplikasjonene i aa-4.

$$\frac{\frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}.

$$\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Eliminer a-2 i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{a+2}{a}}{\frac{a+2}{a}}$$

Del \frac{a+2}{a} på \frac{a+2}{a} ved å multiplisere \frac{a+2}{a} med den resiproke verdien av \frac{a+2}{a}.

$$\frac{\left(a+2\right)a}{a\left(a+2\right)}$$

Eliminer a\left(a+2\right) i både teller og nevner.

$$1$$

Faktoriser

$$1$$