Løs (9x^3y/y^-3)^1/2

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

Evaluer

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Utvid \left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og \frac{1}{2} for å få \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 4 og \frac{1}{2} for å få 2.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Regn ut 9 opphøyd i \frac{1}{2} og få 3.

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$