Løs (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Løs for x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1,933333333$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Minste felles multiplum av 5 og 3 er 15. Konverter \frac{8}{5} og \frac{1}{3} til brøker med nevner 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Siden \frac{24}{15} og \frac{5}{15} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Legg sammen 24 og 5 for å få 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Multipliser begge sider med \frac{29}{15}, resiprok verdi av \frac{15}{29}.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Multipliser \frac{29}{15} med \frac{29}{15} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Minste felles multiplum av 5 og 3 er 15. Konverter \frac{8}{5} og \frac{1}{3} til brøker med nevner 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Siden \frac{24}{15} og \frac{5}{15} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Legg sammen 24 og 5 for å få 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Trekk fra \frac{29}{15} fra begge sider.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn \frac{15}{29} for a, 0 for b og -\frac{29}{15} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Multipliser -4 ganger \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Multipliser -\frac{60}{29} med -\frac{29}{15} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner. Forkort deretter brøken om mulig.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Ta kvadratroten av 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Multipliser 2 ganger \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} når ± er pluss. Del 2 på \frac{30}{29} ved å multiplisere 2 med den resiproke verdien av \frac{30}{29}.

$$x=\frac{29}{15}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} når ± er minus. Del -2 på \frac{30}{29} ved å multiplisere -2 med den resiproke verdien av \frac{30}{29}.

$$x=-\frac{29}{15}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$