Løs (frac{6f^{2}g^-8h^2}{32fg^-5h^4})

$$( \frac { 6 f ^ { 2 } g ^ { - 8 } h ^ { 2 } } { 32 f g ^ { - 5 } h ^ { 4 } } )$$

Evaluer

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Løsningstrinn

Eliminer 2fh^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{3g^{-8}f}{16g^{-5}h^{2}}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Differensier med hensyn til f

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{6h^{2}}{g^{8}\times \frac{32h^{4}}{g^{5}}}f^{2-1})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$