Løs (6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)=

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

Evaluer

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

Løsningstrinn

Eliminer x^{3}y^{3}z^{7} i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

Del \frac{6}{5}yzx^{2} på \frac{5}{3} ved å multiplisere \frac{6}{5}yzx^{2} med den resiproke verdien av \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

Multipliser \frac{6}{5} med 3 for å få \frac{18}{5}.

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

Del \frac{18}{5}yzx^{2} på 5 for å få \frac{18}{25}yzx^{2}.

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{36xyz}{25}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$\frac{36yz}{25}x$$