Løs (5/8+2/5)div35/12*11/2*2

$$( \frac { 5 } { 8 } + \frac { 2 } { 5 } ) \div 3 \frac { 5 } { 12 } \times 1 \frac { 1 } { 2 } \times 2$$

Evaluer

$$\frac{9}{10}=0,9$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 8 og 5 er 40. Konverter \frac{5}{8} og \frac{2}{5} til brøker med nevner 40.

$$\frac{\frac{25}{40}+\frac{16}{40}}{\frac{3\times 12+5}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Siden \frac{25}{40} og \frac{16}{40} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{25+16}{40}}{\frac{3\times 12+5}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Legg sammen 25 og 16 for å få 41.

$$\frac{\frac{41}{40}}{\frac{3\times 12+5}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Multipliser 3 med 12 for å få 36.

$$\frac{\frac{41}{40}}{\frac{36+5}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Legg sammen 36 og 5 for å få 41.

$$\frac{\frac{41}{40}}{\frac{41}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Del \frac{41}{40} på \frac{41}{12} ved å multiplisere \frac{41}{40} med den resiproke verdien av \frac{41}{12}.

$$\frac{41}{40}\times \frac{12}{41}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Multipliser \frac{41}{40} med \frac{12}{41} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{41\times 12}{40\times 41}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Eliminer 41 i både teller og nevner.

$$\frac{12}{40}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Forkort brøken \frac{12}{40} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{3}{10}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Multipliser 1 med 2 for å få 2.

$$\frac{3}{10}\times \frac{2+1}{2}\times 2$$

Legg sammen 2 og 1 for å få 3.

$$\frac{3}{10}\times \frac{3}{2}\times 2$$

Multipliser \frac{3}{10} med \frac{3}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{3\times 3}{10\times 2}\times 2$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{3\times 3}{10\times 2}.

$$\frac{9}{20}\times 2$$

Uttrykk \frac{9}{20}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{9\times 2}{20}$$

Multipliser 9 med 2 for å få 18.

$$\frac{18}{20}$$

Forkort brøken \frac{18}{20} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{9}{10}$$

Faktoriser

$$\frac{3 ^ {2}}{2 \cdot 5} = 0,9$$