Løs (5/3a^3b)^5:(5/6a^2)^5

$$( \frac { 5 } { 3 } a ^ { 3 } b ) ^ { 5 } : ( \frac { 5 } { 6 } a ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Evaluer

$$32\left(ab\right)^{5}$$

Løsningstrinn

Utvid \left(\frac{5}{3}a^{3}b\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}\left(a^{3}\right)^{5}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og 5 for å få 15.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Regn ut \frac{5}{3} opphøyd i 5 og få \frac{3125}{243}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Utvid \left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}\left(a^{2}\right)^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 5 for å få 10.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}a^{10}}$$

Regn ut \frac{5}{6} opphøyd i 5 og få \frac{3125}{7776}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\frac{3125}{7776}a^{10}}$$

Eliminer a^{10} i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}}{\frac{3125}{7776}}$$

Del \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} på \frac{3125}{7776} ved å multiplisere \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} med den resiproke verdien av \frac{3125}{7776}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}\times 7776}{3125}$$

Multipliser \frac{3125}{243} med 7776 for å få 100000.

$$\frac{100000a^{5}b^{5}}{3125}$$

Del 100000a^{5}b^{5} på 3125 for å få 32a^{5}b^{5}.

$$32a^{5}b^{5}$$

Utvid

$$32\left(ab\right)^{5}$$

Løsningstrinn

Utvid \left(\frac{5}{3}a^{3}b\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}\left(a^{3}\right)^{5}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og 5 for å få 15.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Regn ut \frac{5}{3} opphøyd i 5 og få \frac{3125}{243}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Utvid \left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}\left(a^{2}\right)^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 5 for å få 10.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}a^{10}}$$

Regn ut \frac{5}{6} opphøyd i 5 og få \frac{3125}{7776}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\frac{3125}{7776}a^{10}}$$

Eliminer a^{10} i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}}{\frac{3125}{7776}}$$

Del \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} på \frac{3125}{7776} ved å multiplisere \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} med den resiproke verdien av \frac{3125}{7776}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}\times 7776}{3125}$$

Multipliser \frac{3125}{243} med 7776 for å få 100000.

$$\frac{100000a^{5}b^{5}}{3125}$$

Del 100000a^{5}b^{5} på 3125 for å få 32a^{5}b^{5}.

$$32a^{5}b^{5}$$