Løs (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Evaluer

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 2 og 3 er 6. Multipliser \frac{5}{2} ganger \frac{3}{3}. Multipliser \frac{r}{3} ganger \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Siden \frac{5\times 3}{6} og \frac{2r}{6} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Utfør multiplikasjonene i 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 2 og 3 er 6. Multipliser \frac{5}{2} ganger \frac{3}{3}. Multipliser \frac{r}{3} ganger \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Siden \frac{5\times 3}{6} og \frac{2r}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Utfør multiplikasjonene i 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Multipliser \frac{15-2r}{6} med \frac{15+2r}{6} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Multipliser 6 med 6 for å få 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Vurder \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Regn ut 15 opphøyd i 2 og få 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Utvid \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Utvid

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 2 og 3 er 6. Multipliser \frac{5}{2} ganger \frac{3}{3}. Multipliser \frac{r}{3} ganger \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Siden \frac{5\times 3}{6} og \frac{2r}{6} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Utfør multiplikasjonene i 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 2 og 3 er 6. Multipliser \frac{5}{2} ganger \frac{3}{3}. Multipliser \frac{r}{3} ganger \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Siden \frac{5\times 3}{6} og \frac{2r}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Utfør multiplikasjonene i 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Multipliser \frac{15-2r}{6} med \frac{15+2r}{6} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Multipliser 6 med 6 for å få 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Vurder \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Regn ut 15 opphøyd i 2 og få 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Utvid \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$