Løs (5/10+3/3)^2:(15/9)^2+[(7/10:frac{84}{30}+frac{24}{9}:frac{4}{9})+frac{2}{27}+frac{5}{12}]

$$( \frac { 5 } { 10 } + \frac { 3 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 15 } { 9 } ) ^ { 2 } + [ ( \frac { 7 } { 10 } : \frac { 84 } { 30 } + \frac { 24 } { 9 } : \frac { 4 } { 9 } ) + \frac { 2 } { 27 } + \frac { 5 } { 12 } ]$$

Evaluer

$$\frac{20387}{2700}\approx 7,550740741$$

Løsningstrinn

Del 3 på 3 for å få 1.

$$\frac{\left(\frac{5}{10}+1\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Forkort brøken \frac{5}{10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+1\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Legg sammen \frac{1}{2} og 1 for å få \frac{3}{2}.

$$\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Regn ut \frac{3}{2} opphøyd i 2 og få \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{9}{4}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Forkort brøken \frac{15}{9} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{\frac{9}{4}}{\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Regn ut \frac{5}{3} opphøyd i 2 og få \frac{25}{9}.

$$\frac{\frac{9}{4}}{\frac{25}{9}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Del \frac{9}{4} på \frac{25}{9} ved å multiplisere \frac{9}{4} med den resiproke verdien av \frac{25}{9}.

$$\frac{9}{4}\times \frac{9}{25}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Multipliser \frac{9}{4} med \frac{9}{25} for å få \frac{81}{100}.

$$\frac{81}{100}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Del \frac{7}{10} på \frac{84}{30} ved å multiplisere \frac{7}{10} med den resiproke verdien av \frac{84}{30}.

$$\frac{81}{100}+\frac{7\times 30}{10\times 84}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Eliminer 3\times 7\times 10 i både teller og nevner.

$$\frac{81}{100}+\frac{1}{4}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Legg sammen \frac{81}{100} og \frac{1}{4} for å få \frac{53}{50}.

$$\frac{53}{50}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Del \frac{24}{9} på \frac{4}{9} ved å multiplisere \frac{24}{9} med den resiproke verdien av \frac{4}{9}.

$$\frac{53}{50}+\frac{24\times 9}{9\times 4}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Eliminer 3\times 3\times 4 i både teller og nevner.

$$\frac{53}{50}+2\times 3+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$\frac{53}{50}+6+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Legg sammen \frac{53}{50} og 6 for å få \frac{353}{50}.

$$\frac{353}{50}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Legg sammen \frac{353}{50} og \frac{2}{27} for å få \frac{9631}{1350}.

$$\frac{9631}{1350}+\frac{5}{12}$$

Legg sammen \frac{9631}{1350} og \frac{5}{12} for å få \frac{20387}{2700}.

$$\frac{20387}{2700}$$

Faktoriser

$$\frac{19 \cdot 29 \cdot 37}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}} = 7\frac{1487}{2700} = 7,550740740740741$$