Løs (frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2})

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

Evaluer

$$\frac{125000}{9}\approx 13888,888888889$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og 2 for å få 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Regn ut 5 opphøyd i 6 og få 15625.

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 7 og få 128.

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Multipliser 15625 med 128 for å få 2000000.

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

Multipliser 9 med 16 for å få 144.

$$\frac{2000000}{144}$$

Forkort brøken \frac{2000000}{144} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 16.

$$\frac{125000}{9}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888,888888888889$$