Løs (frac{4X^{-1/2}X^{3}Y^{-3/4}}{6X^3/2Y^-4/2Y^4/3})^2

$$( \frac { 4 X ^ { - 1 / 2 } X ^ { 3 } Y ^ { - 3 / 4 } } { 6 X ^ { 3 / 2 } Y ^ { - 4 } / 2 Y ^ { 4 / 3 } } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{16X^{2}Y^{\frac{23}{6}}}{9}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -\frac{1}{2} og 3 for å få \frac{5}{2}.

$$\left(\frac{4X^{\frac{5}{2}}Y^{-\frac{3}{4}}}{\frac{6X^{\frac{3}{2}}Y^{-4}}{2}Y^{\frac{4}{3}}}\right)^{2}$$

Del 6X^{\frac{3}{2}}Y^{-4} på 2 for å få 3X^{\frac{3}{2}}Y^{-4}.

$$\left(\frac{4X^{\frac{5}{2}}Y^{-\frac{3}{4}}}{3X^{\frac{3}{2}}Y^{-4}Y^{\frac{4}{3}}}\right)^{2}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -4 og \frac{4}{3} for å få -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{4X^{\frac{5}{2}}Y^{-\frac{3}{4}}}{3X^{\frac{3}{2}}Y^{-\frac{8}{3}}}\right)^{2}$$

Eliminer X^{\frac{3}{2}} i både teller og nevner.

$$\left(\frac{4Y^{-\frac{3}{4}}X}{3Y^{-\frac{8}{3}}}\right)^{2}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\left(\frac{4XY^{\frac{23}{12}}}{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil heve \frac{4XY^{\frac{23}{12}}}{3} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\left(4XY^{\frac{23}{12}}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Utvid \left(4XY^{\frac{23}{12}}\right)^{2}.

$$\frac{4^{2}X^{2}\left(Y^{\frac{23}{12}}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser \frac{23}{12} og 2 for å få \frac{23}{6}.

$$\frac{4^{2}X^{2}Y^{\frac{23}{6}}}{3^{2}}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$\frac{16X^{2}Y^{\frac{23}{6}}}{3^{2}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\frac{16X^{2}Y^{\frac{23}{6}}}{9}$$

Utvid

$$\frac{16X^{2}Y^{\frac{23}{6}}}{9}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -\frac{1}{2} og 3 for å få \frac{5}{2}.

$$\left(\frac{4X^{\frac{5}{2}}Y^{-\frac{3}{4}}}{\frac{6X^{\frac{3}{2}}Y^{-4}}{2}Y^{\frac{4}{3}}}\right)^{2}$$

Del 6X^{\frac{3}{2}}Y^{-4} på 2 for å få 3X^{\frac{3}{2}}Y^{-4}.

$$\left(\frac{4X^{\frac{5}{2}}Y^{-\frac{3}{4}}}{3X^{\frac{3}{2}}Y^{-4}Y^{\frac{4}{3}}}\right)^{2}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -4 og \frac{4}{3} for å få -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{4X^{\frac{5}{2}}Y^{-\frac{3}{4}}}{3X^{\frac{3}{2}}Y^{-\frac{8}{3}}}\right)^{2}$$

Eliminer X^{\frac{3}{2}} i både teller og nevner.

$$\left(\frac{4Y^{-\frac{3}{4}}X}{3Y^{-\frac{8}{3}}}\right)^{2}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\left(\frac{4XY^{\frac{23}{12}}}{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil heve \frac{4XY^{\frac{23}{12}}}{3} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\left(4XY^{\frac{23}{12}}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Utvid \left(4XY^{\frac{23}{12}}\right)^{2}.

$$\frac{4^{2}X^{2}\left(Y^{\frac{23}{12}}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser \frac{23}{12} og 2 for å få \frac{23}{6}.

$$\frac{4^{2}X^{2}Y^{\frac{23}{6}}}{3^{2}}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$\frac{16X^{2}Y^{\frac{23}{6}}}{3^{2}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\frac{16X^{2}Y^{\frac{23}{6}}}{9}$$