Løs (4/5-x+9/x-5)div(2/x+3/x-5)

$$( \frac { 4 } { 5 - x } + \frac { 9 } { x - 5 } ) \div ( \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { x - 5 } )$$

Evaluer

$$\frac{x}{x-2}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 5-x og x-5 er x-5. Multipliser \frac{4}{5-x} ganger \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Siden \frac{4\left(-1\right)}{x-5} og \frac{9}{x-5} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Utfør multiplikasjonene i 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Utfør beregningene i -4+9.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x og x-5 er x\left(x-5\right). Multipliser \frac{2}{x} ganger \frac{x-5}{x-5}. Multipliser \frac{3}{x-5} ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Siden \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} og \frac{3x}{x\left(x-5\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Utfør multiplikasjonene i 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Kombiner like ledd i 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Del \frac{5}{x-5} på \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} ved å multiplisere \frac{5}{x-5} med den resiproke verdien av \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Eliminer x-5 i både teller og nevner.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Eliminer 5 i både teller og nevner.

$$\frac{x}{x-2}$$

Utvid

$$\frac{x}{x-2}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 5-x og x-5 er x-5. Multipliser \frac{4}{5-x} ganger \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Siden \frac{4\left(-1\right)}{x-5} og \frac{9}{x-5} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Utfør multiplikasjonene i 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Utfør beregningene i -4+9.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x og x-5 er x\left(x-5\right). Multipliser \frac{2}{x} ganger \frac{x-5}{x-5}. Multipliser \frac{3}{x-5} ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Siden \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} og \frac{3x}{x\left(x-5\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Utfør multiplikasjonene i 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Kombiner like ledd i 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Del \frac{5}{x-5} på \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} ved å multiplisere \frac{5}{x-5} med den resiproke verdien av \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Eliminer x-5 i både teller og nevner.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Eliminer 5 i både teller og nevner.

$$\frac{x}{x-2}$$