Løs (4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))=

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

Evaluer

$$-\frac{8}{37}\approx -0,216216216$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 6 og 8 er 24. Konverter \frac{1}{6} og \frac{3}{8} til brøker med nevner 24.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Siden \frac{4}{24} og \frac{9}{24} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Trekk fra 9 fra 4 for å få -5.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Multipliser \frac{4}{5} med -\frac{5}{24} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}.

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Forkort brøken \frac{-20}{120} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Minste felles multiplum av 10 og 4 er 20. Konverter \frac{1}{10} og \frac{7}{4} til brøker med nevner 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

Siden \frac{2}{20} og \frac{35}{20} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

Legg sammen 2 og 35 for å få 37.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

Multipliser \frac{5}{12} med \frac{37}{20} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{5\times 37}{12\times 20}.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

Forkort brøken \frac{185}{240} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

Del -\frac{1}{6} på \frac{37}{48} ved å multiplisere -\frac{1}{6} med den resiproke verdien av \frac{37}{48}.

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

Multipliser -\frac{1}{6} med \frac{48}{37} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-48}{6\times 37}.

$$\frac{-48}{222}$$

Forkort brøken \frac{-48}{222} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$-\frac{8}{37}$$

Faktoriser

$$-\frac{8}{37} = -0,21621621621621623$$