Løs (3-x/2)^2+5-y/4=0

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

Løs for y

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av ligningen med 4.

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

Hvis du vil heve \frac{3-x}{2} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Uttrykk 4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} som en enkelt brøk.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 5-y ganger \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Siden \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} og \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Utfør multiplikasjonene i 4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}.

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

Kombiner like ledd i 36-24x+4x^{2}+20-4y.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

Del hvert ledd av 56-24x+4x^{2}-4y på 4 for å få 14-6x+x^{2}-y.

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

Trekk fra 14 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

Legg til 6x på begge sider.

$$x^{2}-y=-14+6x$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

Ligningen er i standardform.

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

Del begge sidene på -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Hvis du deler på -1, gjør du om gangingen med -1.

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Del -14+6x-x^{2} på -1.

$$y=x^{2}-6x+14$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

Løs for x

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$