Løs (3/a+1-a+1)diva^2-4a+4/a+1

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - a + 1 ) \div \frac { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } { a + 1 }$$

Evaluer

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser -a+1 ganger \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Siden \frac{3}{a+1} og \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Utfør multiplikasjonene i 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Kombiner like ledd i 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Del \frac{4-a^{2}}{a+1} på \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} ved å multiplisere \frac{4-a^{2}}{a+1} med den resiproke verdien av \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Eliminer a+1 i både teller og nevner.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Eliminer a-2 i både teller og nevner.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$

Utvid

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser -a+1 ganger \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Siden \frac{3}{a+1} og \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Utfør multiplikasjonene i 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Kombiner like ledd i 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Del \frac{4-a^{2}}{a+1} på \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} ved å multiplisere \frac{4-a^{2}}{a+1} med den resiproke verdien av \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Eliminer a+1 i både teller og nevner.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Eliminer a-2 i både teller og nevner.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$