Løs (3/2(x-2)]-(x+4)>(1/3(2x+5)]+x

$$( \frac { 3 } { 2 } ( x - 2 ) ] - ( x + 4 ) > ( \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 5 ) ] + x$$

Løs for x

$$x<-\frac{52}{7}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{3}{2} med x-2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)-\left(x+4\right)>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

Uttrykk \frac{3}{2}\left(-2\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}-\left(x+4\right)>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

Multipliser 3 med -2 for å få -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}-\left(x+4\right)>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

Del -6 på 2 for å få -3.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(x+4\right)>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

Du finner den motsatte av x+4 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\frac{3}{2}x-3-x-4>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

Kombiner \frac{3}{2}x og -x for å få \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-3-4>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

Trekk fra 4 fra -3 for å få -7.

$$\frac{1}{2}x-7>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{3} med 2x+5.

$$\frac{1}{2}x-7>\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 5+x$$

Multipliser \frac{1}{3} med 2 for å få \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-7>\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 5+x$$

Multipliser \frac{1}{3} med 5 for å få \frac{5}{3}.

$$\frac{1}{2}x-7>\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}+x$$

Kombiner \frac{2}{3}x og x for å få \frac{5}{3}x.

$$\frac{1}{2}x-7>\frac{5}{3}x+\frac{5}{3}$$

Trekk fra \frac{5}{3}x fra begge sider.

$$\frac{1}{2}x-7-\frac{5}{3}x>\frac{5}{3}$$

Kombiner \frac{1}{2}x og -\frac{5}{3}x for å få -\frac{7}{6}x.

$$-\frac{7}{6}x-7>\frac{5}{3}$$

Legg til 7 på begge sider.

$$-\frac{7}{6}x>\frac{5}{3}+7$$

Konverter 7 til brøk \frac{21}{3}.

$$-\frac{7}{6}x>\frac{5}{3}+\frac{21}{3}$$

Siden \frac{5}{3} og \frac{21}{3} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$-\frac{7}{6}x>\frac{5+21}{3}$$

Legg sammen 5 og 21 for å få 26.

$$-\frac{7}{6}x>\frac{26}{3}$$

Multipliser begge sider med -\frac{6}{7}, resiprok verdi av -\frac{7}{6}. Siden -\frac{7}{6} er negativ, endres ulikhetsretningen.

$$x<\frac{26}{3}\left(-\frac{6}{7}\right)$$

Multipliser \frac{26}{3} med -\frac{6}{7} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x<\frac{26\left(-6\right)}{3\times 7}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{26\left(-6\right)}{3\times 7}.

$$x<\frac{-156}{21}$$

Forkort brøken \frac{-156}{21} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$x<-\frac{52}{7}$$