Løs (27/30)^3=(38*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 38 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Løs for a

$$a = -\frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx -4450613,003199941$$

$$a = \frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx 4450613,003199941$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Forkort brøken \frac{27}{30} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Regn ut \frac{9}{10} opphøyd i 3 og få \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Regn ut 10 opphøyd i 5 og få 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Multipliser 38 med 100000 for å få 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Hvis du vil heve \frac{3800000}{a} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Regn ut 3800000 opphøyd i 2 og få 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Variabelen a kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 1000a^{2}, som er den minste fellesnevneren av a^{2},1000.

$$1000\times 14440000000000=729a^{2}$$

Multipliser 1000 med 14440000000000 for å få 14440000000000000.

$$14440000000000000=729a^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$729a^{2}=14440000000000000$$

Del begge sidene på 729.

$$a^{2}=\frac{14440000000000000}{729}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Forkort brøken \frac{27}{30} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Regn ut \frac{9}{10} opphøyd i 3 og få \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Regn ut 10 opphøyd i 5 og få 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Multipliser 38 med 100000 for å få 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Hvis du vil heve \frac{3800000}{a} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Regn ut 3800000 opphøyd i 2 og få 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Trekk fra \frac{729}{1000} fra begge sider.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av a^{2} og 1000 er 1000a^{2}. Multipliser \frac{14440000000000}{a^{2}} ganger \frac{1000}{1000}. Multipliser \frac{729}{1000} ganger \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Siden \frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}} og \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{14440000000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Utfør multiplikasjonene i 14440000000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{14440000000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Variabelen a kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med 1000a^{2}.

$$14440000000000000-729a^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}+14440000000000000=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -729 for a, 0 for b og 14440000000000000 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Kvadrer 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Multipliser -4 ganger -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Multipliser 2916 ganger 14440000000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{42107040000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Ta kvadratroten av 42107040000000000000.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Multipliser 2 ganger -729.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} når ± er pluss.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} når ± er minus.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Ligningen er nå løst.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$