Løs (25/4)^2*(5/3)^2*(frac{sqrt{5}}{5})^2=

$$( \frac { 25 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Evaluer

$$\frac{3125}{144}\approx 21,701388889$$

Løsningstrinn

Regn ut \frac{25}{4} opphøyd i 2 og få \frac{625}{16}.

$$\frac{625}{16}\times \left(\frac{5}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

Regn ut \frac{5}{3} opphøyd i 2 og få \frac{25}{9}.

$$\frac{625}{16}\times \frac{25}{9}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

Multipliser \frac{625}{16} med \frac{25}{9} for å få \frac{15625}{144}.

$$\frac{15625}{144}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

Hvis du vil heve \frac{\sqrt{5}}{5} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{15625}{144}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Multipliser \frac{15625}{144} med \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{15625\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{144\times 5^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{15625\times 5}{144\times 5^{2}}$$

Multipliser 15625 med 5 for å få 78125.

$$\frac{78125}{144\times 5^{2}}$$

Regn ut 5 opphøyd i 2 og få 25.

$$\frac{78125}{144\times 25}$$

Multipliser 144 med 25 for å få 3600.

$$\frac{78125}{3600}$$

Forkort brøken \frac{78125}{3600} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 25.

$$\frac{3125}{144}$$

Faktoriser

$$\frac{5 ^ {5}}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 21\frac{101}{144} = 21,70138888888889$$