Løs (25/4)^{2}*(2/5)^3*(8/125)^-3:[(2/5)^-1]^7

$$( \frac { 25 } { 4 } ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 3 } \cdot ( \frac { 8 } { 125 } ) ^ { - 3 } : [ ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { - 1 } ] ^ { 7 }$$

Evaluer

$$\frac{125}{8}=15,625$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -1 og 7 for å få -7.

$$\frac{\left(\frac{25}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{3}\times \left(\frac{8}{125}\right)^{-3}}{\left(\frac{2}{5}\right)^{-7}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\left(\frac{8}{125}\right)^{-3}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{10}\times \left(\frac{25}{4}\right)^{2}$$

Regn ut \frac{8}{125} opphøyd i -3 og få \frac{1953125}{512}.

$$\frac{1953125}{512}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{10}\times \left(\frac{25}{4}\right)^{2}$$

Regn ut \frac{2}{5} opphøyd i 10 og få \frac{1024}{9765625}.

$$\frac{1953125}{512}\times \frac{1024}{9765625}\times \left(\frac{25}{4}\right)^{2}$$

Multipliser \frac{1953125}{512} med \frac{1024}{9765625} for å få \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}\times \left(\frac{25}{4}\right)^{2}$$

Regn ut \frac{25}{4} opphøyd i 2 og få \frac{625}{16}.

$$\frac{2}{5}\times \frac{625}{16}$$

Multipliser \frac{2}{5} med \frac{625}{16} for å få \frac{125}{8}.

$$\frac{125}{8}$$

Faktoriser

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {3}} = 15\frac{5}{8} = 15,625$$